109地方特考四等衛生行政_流行病學與生物統計學考古試題詳解

題目一 (請直接點選題目觀看答案)
以新冠肺炎說明基礎再生數數值大小與傳染病是否流行的意義，及其相關影響因子。（15分）

擬答

考題難易》★★
《破題關鍵》
因為新冠肺炎肆虐，基礎再生數數值大小與傳染病是否流行的意義，在今年度是非常重要的內容，相信在考前已一再叮嚀必考，104年地特三等衛政與97年地特四等衛政可供參考，在王瑋/流行病學P.9-33與P.9-34有完全相同範例。

基礎再生數 $R_0$代表一位初次感染者在某傳染期間，期望感受到的新病例數。當 $R_0 > 1$，代表傳染流行會繼續傳播下去； $R_0 = 1$代表目前流行呈現穩定情況； $R_0 < 1$代表傳染流行已將減緩。
決定 $R_0$之三大因素包括：

宿主接觸率：與感染個案接觸頻率越高則疫情傳播越快速。
感染機率：即被傳染的可能性。
傳染持續時間：與傳染病本身的染病特性有關。

題目二
欲檢視美洲某地區新冠肺炎重症與肥胖是否有相關，收集醫院中新冠肺炎個案的資料，整理如下表：

	重症	非重症	小計
肥胖	20	20	40
正常	30	80	110
小計	50	100	150

請敘述統計檢定方法及假說檢定結果，並計算肥胖對新冠肺炎重症的勝算比（Odds Ratio）及其區間估計。（25分）[型一誤差 $\alpha=0.05$]

擬答

《考題難易》★
《破題關鍵》
卡方獨立性檢定與勝算比的相關問題在考試屬熱門題型，勝算比之信賴區間雖不常考，但亦屬於課內必會之公式，109高考二級衛政與107年高考二級衛技皆有類似考題，可參考王瑋流行病學P.6-23頁類似範例。

欲評估新冠肺炎重症與肥胖是否有關係，可採用卡方獨立性檢定
$H_0$：新冠肺炎重症與肥胖無關
$H_1$：新冠肺炎重症與肥胖有關
$\alpha=0.05$，df=(2-1)×(2-1)=1，
故以Yates’校正後計算檢定統計量
$\begin{align} X^{2^\ast} & = \frac{(|ad-bc|- \frac{N}{2})^2.N}{R_1R_2C_1C_2} \\ & \\ & = \frac{(|20 \times 80-20 \times 30|- \frac{150}{2})^2.150}{40 \times 110 \times 50 \times 100} \\ & \\ & = 5.83 \in C \end{align} $

拒絕$H_0$，有顯著證據說新冠肺炎重症與肥胖有關
肥胖對新冠肺炎重症的勝算比
$ OR = \frac {20 \times 80}{20 \times 30}=2.67$
In(OR)=0.9808，$\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{80}}＝0.3819$
，勝算比之95%信賴區間為$ e^{0.9808\pm 1.96 \times 0.3819 } \Rightarrow [1.2615,5.637]$

題目三
已知新冠肺炎快篩檢測的敏感度為90%，特異度為96%。若今將此試劑用在新冠肺炎盛行率為5%的族群共1,000人，則會有多少人被檢測出陽性？陽性個案中會有多少人為確診新冠肺炎個案？又若將此試劑用在新冠肺炎盛行率為1%的族群共1,000人，則請解釋前述兩個數值會變大或變小？（25分）

擬答

《考題難易》★★
《破題關鍵》
實際盛行率影響觀察盛行率與陽性預測值的觀念屬於課內重要內容，106年薦任衛政與102年身障四等有類似考題，可參考王瑋流行病學P.3-47與P.3-48頁類似範例。

根據題意，可以資料整理如下：

新冠肺炎總和

有無

快篩陽性 45 38 83

陰性 5 912 917

總和 50 950 1000

所以有83人檢驗為陽性
這83個陽性個案中，有45人為確診新冠肺炎個案
陽性預測值為 $ \frac{45}{83}=0.542$

將盛行率改為1%，重新將資料整理如下：

		新冠肺炎		總和
		有	無	總和
快篩	陽性	9	40	49
	陰性	1	950	951
	總和	10	990	1000

所以僅有49人檢驗為陽性
這49個陽性個案中，有9人為確診新冠肺炎個案
陽性預測值為 $ \frac{9}{49}=0.184$
所以當盛行率下降，前述兩個數值皆會下降。

題目四
若成人三酸甘油脂呈現單峰右偏分布，請比較平均值與中位數數值大小，並說明利用這兩個用來描述資料集中趨勢的統計量之優劣比較。（10分）

擬答

《考題難易》★
《破題關鍵》過去雖然沒有考過偏態與集中量數的關係，但此關係屬基本觀念，相信有準備的同學都可以寫對，在王瑋/生物統計學P.1-33頁有完全相同範例。
另外關於平均數與中位數的適用時機與優劣則是基礎課程重要觀念，可參考100年薦任的考題，王瑋/生物統計學P.1-31頁有完全相同範例。

成人三酸甘油脂呈現單峰右偏分布，如下圖所示

由圖可知在右偏分布下，平均數大於中位數。
平均數的優點是代數性質佳，易於計算，但缺點是容易受到極端值的影響；中位數代表是資料最中央的數，優點是衡量中央趨勢較穩健，不易受到極端值的影響，但缺點是代數性質較差，不易計算。

題目五
研究者欲探討代謝症候群與握力的關係，因此對50位社區居民進行測量，進一步分析握力資料得到結果如下：

代謝症候群	握力平均值（kg）	握力標準差
是（n=20）	22	7
否（n=30）	26	7

請利用t-test 檢定代謝症候群是否造成握力不同。（25分）
註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據
註2：$Z_{0.95}$=1.645, $Z_{0.975}$=1.96,
$t_{0.95}$, 1=6.31, $t_{0.95}$, 2=2.92, $t_{0.95}$, 20=1.725, $t_{0.95}$, 30=1.697, $t_{0.95}$, 48=1.677, $t_{0.95}$, 50=1.676,$t_{0.975}$, 1=12.71,
$t_{0.975}$, 2=4.30, $t_{0.975}$, 20=2.086, $t_{0.975}$, 30=2.042, $t_{0.975}$, 48=2.011,$t_{0.975}$, 50=2.009）

擬答

《考題難易》★
《破題關鍵》獨立樣本t檢定是課內基本問題，本題不需檢定變異數是否相等，因為樣本標準差已相同，多個年度皆有類似考題，如108年地特三等與四等皆有命題，王瑋/生物統計學P.5-33與P.5-34頁有完全相同範例。

假設有代謝症候群的握力值為X，沒有代謝症候群的握力值為Y
$H_0: \mu _x = \mu _y$
$H_1: \mu _x \ne \mu _y$
$\alpha=0.05$
$\begin{align} s^2_p & = \frac{(n-1)s^2_x +(m-1)s^2_y}{n + m - 2} \\ & \\ & = \frac {19 \times 7^2 +29 \times 7^2}{20+30-2}\\ & \\ &=49 \end{align} $
$\begin{align} T^* & = \frac{\bar{X} - \bar{Y} } { \sqrt{s^2_p \left( \frac{1}{n}+ \frac{1}{m} \right)}} \\ & = \frac {22-26}{ \sqrt{49 \left( \frac{1}{20} + \frac{1}{30}\right)}} \\ & = -1.979 \notin C \end{align} $
C:{|$T^*$|>$t_{0.975}$(48)=2.011}
不拒絕$H_0$ ，沒有顯著的證據說代謝症候群造成握力不同

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申論題